domingo, 31 de março de 2013

ETAPA 2

ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas


            O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco construção da centena e da unidade milhar.

            Passo 1: Pesquisar sobre o uso do ábaco e produzir uma tabela com os diferentes tipos de ábacos, momento histórico de surgimento e utilidades para a humanidade (forma de contagem).

Diferentes tipos de ábaco nas diversas civilizações




Ábaco chinês
            O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco Japonês

            Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna. O soroban  passou por significativas mudanças até ser obtida a configuração atual. O instrumento de cálculo fora "importado" da China há quase380 anos, em 1622. Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.
Ábaco Asteca
            De acordo com investigações recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtin), teria surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

Ábaco Russo

            O ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty). Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos.
Ábaco Grego

                 Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C. fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos demarcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com um a rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco Romano

            O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga,era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., comona numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma,assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.···.
Versão moderna de um ábaco.

            Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio altamente eficiente de execut
ar operações matemáticas

Passo 2: Pesquisar, em livros didáticos, atividades que utilizem o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.

Atividades do livro didático utilizando o Ábaco
















Passo 3: Propor a atividade para uma criança e registrar suas reações, questionamentos, conjecturas e afirmações diante da proposta de construção de números utilizando o ábaco e fazendo os ajustes das casas decimais.

Atividade - Contagem e agrupamento
Estratégias e recursos da aula
            Os conceitos matemáticos na educação infantil são abordados nos jogos uma linguagem predominante nesse nível da educação da criança. Quantificar e agrupar unidades são uma das primeiras atividades desenvolvidas para formação do conceito de número.
            Neste sentido, o professor deve trabalhar com a relação unidade dezena, construindo um ábaco com cartolina, metade destina-se as unidades, metade destina-se as dezenas, para ser instrumento de trabalho das crianças. As crianças devem ser organizadas em duplas.
            1º momento O professor ensina as crianças a trabalhar em dupla, uma criança fica com as unidades “U” e a outra fica com as dezenas “D”. A criança U conta as fichas vermelhas e coloca na área das unidades, quando completar dez fichas, a criança D pesca e faz a troca e si reinicia o jogo. Trabalha-se com a quantidade que as crianças conseguem dominar.
           


                 2º momento - o professor ensina as crianças a trabalhar com os símbolos, o que fez na prática com o ábaco, faz na escrita. A atividade consiste em agrupar objetos de dez em dez e analisar quantos grupos de dez conseguiu.

Exemplo 2.


            3º momento – O professor cria situações para as crianças individualmente revolvê-las por meio do agrupamento dez.
Situação 1
  • As crianças da turma devem organizar as varetas do cantinho do jogo, agrupando de dez em dez, têm 22 varetas. Quantos grupos de dez pode ser formado e quantas varetas sobrarão?

Varetas soltas                                                                         varetas agrupadas
Avaliação
 
Avaliar se as crianças:
  • Ampliaram o nível de sua contagem: agrupando  unidades na base dez; fazendo sequencia 1 a até 30;
  • Agrupar e contar de dez em dez;  desenvolver o trabalho junto ao colega.
            Passo 4: Elaborar uma lista de perguntas desafiadoras (no mínimo três) para uma criança de uma determinada idade, propondo reflexão sobre a(s) possibilidade(s) de representação do número solicitado no ábaco. É importante definir a idade, ao preparar a proposta, e detalhar o perfil do aluno em relação aos conhecimentos que possui e às competências esperadas.

Perguntas:

1 - O que você mais gostou desta forma de ver os números?
            As crianças responderam que é legal, porque é colorido, porque as bolinhas balançam.

2 - Gostou de ver os números desta forma?
            Eles contariam com os dedos ou com os lápis.

3 - Você acha que o ábaco representa os números?
            Com as bolinhas sim, ou não porque tem os números do lado e não é igual.

            As crianças escolhidas para responder as questões foi o Augusto de 5 anos e o Miguel de 6 anos. Preparamos esta proposta baseando nos conhecimentos que os dois possuem. Miguel está iniciando no processo de construção numérico e gosta de matemática tem mais facilidade, e o Augusto tem pouco conhecimento matemático encarou como jogo e achou divertido, pois foi contando um a um sem se importar com o sentido da atividade. 


 



http://mathematicapedagogia.blogspot.com.br/2012/09/diferentes-tipos-de-abaco-nas-diversas_30.html
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=14852http://amigasdamatematica.blogspot.com.br/2012/11/atividades-do-livro-didatico-utilizando.html

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